Question

Площадь полной поверхности конуса равна 96п, а площадь боковой поверхности 60п. Найдите образующую конуса.

Answer 1

Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле:
$S=pi*r*l+pi*r^2$
Формула для площади боковой поверхности:
$S=pi*r*l$
Как мы видим, первое слагаемое формулы площади полной поверхности конуса равно площади боковой поверхности - значит мы можем подставить 60pi в первую формулу:
$96pi=60pi+pi*r^2$
$36pi=pi*r^2$
$36=r^2$  
$r=6$
Мы нашли радиус конуса, чтобы найти образующую, подставим значение во вторую формулу:
$60pi=pi*6*l$
$l=10$