Question

Вычислить интеграл по частям:
$intlimits^1_0 (x+3)e ^{-x}dx$

На фото пример решения:

Answer 1

$displaystyle intlimits^1_0 {(x+3)e^{-x}} , dx = intlimits^1_0 {xe^{-x}} , dx + intlimits^1_0 {3e^{-x}} , dx =\ \ \ =bigg{u=x;,,, du=dx;,,,, dv=e^{-x}dx;,,, v=-e^{-x}bigg}=\ \ \ =-3e^{-x}bigg|^1_0-xe^{-x}bigg|^1_0+4 intlimits^1_0 {e^{-x}} , dx =- frac{1}{e} -4e^{-x}bigg|^1_0=4- frac{5}{e}$

Answer 2

Спасибо большое Эрн))