Question

найти площадь фигуры ограниченной линиями:
y=6x-x²; x=1, x=3.

Answer 1

S=$intlimits^3_1 {6x-x^2} , dx$=|3,1(3x^2-x^3/3)=3*3^2-3^3/3-3+1/3=27-9-3+1/3=15+1/3=46/3

Answer 2

15+1/3=46/3

Answer 3

$S= intlimits^3_1 ({6x- x^{2} } , )dx = intlimits^3_1 {6x} , dx - intlimits^a_1 { x^{2} } , dx= frac{6 x^{2} }{2}|^3_1- frac{ x^{3} }{3}|^3_1=3 x^{2}|^3_1- frac{ x^{3} }{3}|^3_1$
$(3*3^{2} -3*1^{2})-( frac{ 3^{3} }{3}- frac{1^{3} }{3} )=27-3-9+ frac{1}{3}=15+ frac{1}{3}= frac{46}{3}$
S = 46/3