Question

Что надо делать после нахождения X? Как получается такой луч?

Answer 1

Решение уравнения $|3x-5|=5-3x$ ищется в виде решения системы:
$left [ { left { {{3x-5=5-3x} atop {3x-5geq0}} right. atop left { {{5-3x=5-3x} atop {3x-5 textless 0}} right. } right.$
Где первая система обозначает данное уравнения при условии, что подмодульное выражение неотрицательно, а вторая система - при условии, что отрицательно.
Соответственно, решение первой системы показано в вашем приложении к заданию:
$left { {{3x-5=5-3x} atop {3x-5geq0}} right. \ left { {{6x=10} atop {xin[{5over3};+infty)}} right. \ left { {{x={5over3}} atop {xin[{5over3};+infty)}} right. \\x={5over3}$
А решение второй системы:
$left { {{5-3x=5-3x} atop {3x-5 textless 0}} right. \ left { {{0=0} atop {xin(-infty;{5over3})}} right. \\ xin(-infty;{5over3})$
Дает все остальные решения этого уравнения. Тогда решение системы уравнений ищется как объединение решений этих двух уравнений:
$xin{{5over3}}cup(-infty;{5over3})\\xin(-infty;{5over3}]$