Question

решить задачи
1.   S трапеции=168 см в квадрате.
 Одно из его оснований 15 см. высота 9 см. Найти 2 основания.

2. Основание равнобокой трапеции 9 и 27 см, а диагональ 45 см. Найти S трапеции.

Answer 1

1). $S = frac{a+b}{2}*h$
$168= frac{15+b}{2}*9$
(15 + b)*9 = 168 * 2
135 + 9b = 336
9b = 201
$b = frac{67}{3}$
Ответ: 67/3.

2). Пусть ABCD - равнобокая трапеция. Опустим BK и CH - высоты трапеции. AC = 45 см - диагональ трапеции.
KH = BC = 9 см.
HD = (AD - KH) / 2 = (27 - 9) / 2 = 9 (см).
AH = AD - HD = 27 - 9 = 18 (см).
$CH = sqrt{AC^{2}-AH^{2}}= sqrt{45^{2}-18^{2}}=9sqrt{21}$.
$S=frac{9+27}{2}*9sqrt{21}=162sqrt{21}$.
Ответ: $162sqrt{21}$.