Question

докажите тождество: $frac{1}{tg alpha +ctg alpha } =sin alpha cos alpha$

Answer 1

посмотрим на знаменатель: tgα + ctgα = Sinα/Cosα + Cosα/Sinα =
=(Sin²α + Cos²α)/SinαCosα= 1/(SinαCosα)
вот теперь разделим 1 на эту дробь и получим: SinαCosα