Question

упростите выражение используя формулы понижения степени : cos^2((3п/8)-a)-cos^2((11п/8)+a)

Answer 1

Cos^2(3pi/8-a)-cos^2(11pi/8+a)=(cos(3pi/8-a)-cos(11pi/8+a))(cos(3pi/8-a)+cos(11pi/8+a))=-2sin7pi/4sin(pi-2a)*2cos7pi/4cos(pi-2a)=-2sin7pi/2*sin2acos2a=-sin4a
Использованные формулы:
а^2-в^2=(а-в)(а+в)
cosx+cosy=2cos(x+y)/2 *cos(x-y)/2
cosx-cosy=-2sin(x+y)/2 *sin(x-y)/2
sin(-x)=sinx
cos(-x)=-cosx
sin(pi-a)=sina
cos(pi-a)=-cosa
sin2a=2sinacosa

Answer 2

спасибо)