Предмет: Математика,
автор: таyz
Даны четыре точки А(0;1; –1), В(1; –1;2), С(3;1;0), D (2; –3;1). Найдите косинус угла альфа между векторами АВ и СД
Ответы
Автор ответа:
0
Решение:
1) Найдём координаты вектора AB:
х₁ = 1-0=1
у₁ = -1-1=-2
z₁ = 2-(-1)=3
AB(1; -2;3)
2) Найдём длину вектора АВ
|AB|=√(x₁² + y₁² + z₁²)
|AB|=√(1²+(-2)²+3²)= √ (14)
|AB|= √ (14)
3) Найдём координаты вектора CD:
х₂ = 2-3=-1
у₂ = -3-1=-4
z₂ = 1-0=1
CD(-1; -4; 1)
4) Найдём длину вектора CD.
|CD|=√(x₂² + y₂² + z₂²)
|CD| = √((-1)² + (-4)² + 1²)= √(18)
|CD| = √18
5) Найдём cos угла по формуле:
сos угла = AB*CD/|AB|*|CD|
cos угла=
Ответ: cos угла=
Похожие вопросы
Предмет: Обществознание,
автор: Arinaivanova65663
Предмет: Литература,
автор: nsburdina
Предмет: Математика,
автор: vorven8
Предмет: Математика,
автор: romanenkova84
Предмет: Математика,
автор: lgasratova86