Question

Решите неравенство методом интервалов. Числитель: (х-2)(2х+6), знаменатель 3х-1 больше или равно 0. Если можно с пояснением. Заранее спасибо)

Answer 1

$\cfrac{(x-2)(2x+6)}{3x-1}\geq0\ \textless \ =\ \textgreater \ \cfrac{2(x-2)(x+3)}{3(x-\frac{1}{3})}\geq0\ \textless \ =\ \textgreater \ \cfrac{(x-2)(x+3)}{x-\frac{1}{3}}\geq0$

ставим корни на координатной прямой, обращающие числитель и знаменатель дроби в нуль, показываем интервалы и расставляем на них знаки

ответ: x∈[–3; $\frac{1}{3}$)∪[2; +∞)