Question

Найдите объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями

Answer 1

у = х², х= 0, у =2√2 вокруг оси Оу
Решение
х=√у

$V= \pi \int\limits^{2\sqrt{2}}_0 { (\sqrt{y})^2 } \, dy=\pi \int\limits^{2\sqrt{2}}_0 { y } \, dy= \frac{ \pi}{2}*y^2 \left[\begin{array}{ccc}2 \sqrt{2}\\0\end{array}\right]= \frac{ \pi}{2}*(2 \sqrt{2} )^2=4 \pi$

Ответ: 4π