Question

Интеграл,помогите решить !!!

Answer 1

Найдём точку пересечения прямых :

$\left \{ {{y=-x+2} \atop {y=\frac{1}{4}x}} \right. \; \; \to \; \; \; \; -x+2=\frac{x}{4}\; ,\; \; \; \frac{x}{4}+x=2\; \; ,\; \; \frac{5x}{4}=2\\\\x=\frac{8}{5}=1,6\\\\\\\iint \limits _{D}f(x,y)\, dx\, dy= \int\limits^{1,6}_0\, dx \int\limits^{-x+2}_{\frac{x}{4}} \, f(x,y)\, dy$