Question

При игре в бридж колода в 52 карты раздается на четверых. Какова вероятность, что у одного игрока распределение карт по мастям: 5-3-3-2?

Answer 1

Это одна из самых вероятных раскладок по мастям!
Вероятность равна числу "хороших" вариантов/ общее число вариантов.
Со знаменателем асе очевидно С(52;13) - число сочетаний из 52 карт по 13 на руки.
Теперь числитель - первая масть должна попасться пять раз С(13;5) к ней вторая масть С(13;3) к ней третья С(13;3) и четвёртая С (13;2) . Порядок мастей ещё умножить на Р(4), но две масти 3-3 равнозначные - поэтому ещё делить на 2
Итого : Р= С(13;5)*С(13;3)*С(13;3)*С(13;2)*Р(4)/2/С(52;13) = 0.155

Для сравнения - вероятность
4 - 3 -3- 3 равна 0.105
4 -4 - 3 -2. равна 0.214
5- 4- 2- 2 равна 0.106