Question

Найдите двухзначное число, зная, что цифра его единиц на 2 больше цифры десятков и что произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144.

Answer 1

a,b∈Z
0<a<10
0<=b<10

{b=a+2
{(10a+b)(a+b)=144

10a^2 +ab +10ab +b^2 -144 =0 <=>
10a^2 +11a(a+2) +(a+2)^2 -144 =0 <=>
10a^2 +11a^2 +22a +a^2 +4a +4 -144 =0 <=>
22a^2 +26a -140 =0 <=>
11a^2 +13a -70 =0 <=>
a1,2= (-13+-57)/22 <=>
a=2 (a>0)

b=2+2=4

Ответ: 24

Проверка: 24*6=144