Question

Сумма 200 тыс. руб. положена в сберегательную кассу на11 % в год. Найти закон изменения суммы при условии, что приращение начисляется непрерывно и скорость приращения вклада прямо пропорциональна первоначальной величине вклада. Используя полученный закон определить:

а) величину вклада через 3 года;

б) через сколько лет величина вклада составит 320 тыс. рублей.

Answer 1

Год      Величина вклада S
1      200 000+200 000*11/100=200 000*1,11
2      200 000*1,11+200 000*1,11*0,11=200 000*1,11*(1+0,11)=200 000*1,11^2
n      200 000*1,11^n
S(n)=200 000*1,11^n
a)  200 000*1,11^3=273526,2 руб.
б)  200 000*1,11^n=320 000
1,11^n=1,6
n=4 года