Question

пожалуйста с решением!!Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, так, чтобы одна полоса всегда была красной, если имеется материал белого, красного, синего и зеленого цветов?

Answer 1

Количество сочетаний из n (3) элементов по k (2) (так как красный уже выбран):
С = n!/ k!(n-k)!
C= 3!/2!*1! =3

Из трех элементов можно составить всего три пары: БС, БЗ, СЗ. Соответственно, с красным получим три набора цветов для флага:
КБС, КБЗ, КСЗ

Количество размещений из n (3) по k (3) (количество вариантов трехцветного флага):
A= n!/(n-k)!
0!=1
A= 3!/0! =6

Например, для сочетания КБС:
КБС, КСБ, БКС, БСК, СКБ, СБК

Для каждого из 3-х сочетаний по 6 вариантов. Итого:
N=3*6=18

ИЛИ
Количество размещений из 4 по 3 (количество различных трехцветных флагов из четырех цветов): A1= 4!/(4-3)! =24
Из 24 нужно вычесть количество бело-сине-зеленых флагов (то есть количество различных трехцветных флагов из трех цветов): A2= 3!/(3-3)! =6
N=24-6=18