Question

Решите уравнение sin²x=(cos-sinx)²; x€( 0;π/4)

Answer 1

sin²x=(cosx-sinx)²;   x€( 0;π/4)

sin²x = cos²x-2cosx*sinx + sin²x

2cosx*sinx = cos²x   | : cos² x ≠0;  x≠πn, n∈Z

2 tg x=1    

   tg x = 1/2  

x=  arctg1/2 + πn, n∈Z  - общий вид решений

x∈(0; π/4) => x= arctg1/2