Question

Функция y=f(x) определена на интервале (–19; 2). На рисунке изображен график ее производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции y=f(x), которые параллельны прямой y= x+8 или совпадают с ней

Answer 1

Если касательная параллельна прямой у=х+8, то ее угловой коэффициент равен 1.
 На рисунке проводим прямую через у=1 параллельно ОХ. Считаем количество пересечений с графиком производной. Их 5.