Question

Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 50 см, а меньшее основание - 20 см. Диагональ трапеции делить ее тупой угол пополам. Найдите площадь трапеции. Кто может и понимает помогите...

Answer 1

ВС║АD, ВD - секущая, ∠СВD=∠АDВ.
ΔАВD - равнобедренный, у него углы при основании ВD равны, значит
АD=АВ=50 см.
Построим ВК⊥АD. ВСDК - прямоугольник, ВС=DК=20 см.
АК=АD-КD=50-20=30 см.
ΔАВК. ВК²=АВ²-АК²=2500-900=1600,  ВК=√1500=40 см.
Вычислим площадь трапеции S=0,5(ВС-ВD)·ВК=0,5(20+50)·40=35·40=1400 см²
Ответ: 1400 см²