Question

Срочно! Найдите наибольнее и наименьшее значение функции f(x) = (x - 4)^2(x + 2) на отрезке [-1;5]

Answer 1

$f(x)=(x - 4)^2(x + 2)\\ f'(x)=((x-4)^2)'(x+2)+(x-4)^2(x+2)'=2(x-4)(x+2)+(x-4)^2\\ 2(x-4)(x+2)+(x-4)^2=0\\ (x-4)(2x+4+x-4)=0\\ (x-4)(3x)=0\\x=4\\x=0\\ f(0)=(0 - 4)^2*(0 + 2)=16*2=32\\ f(4)=(4 - 4)^2*(4 + 2)=0\\ f(-1)=(-1 - 4)^2*(-1 + 2)=25*1=25\\ f(5)=(5 - 4)^2*(5 + 2)=7$
Наибольшее: 32
Наименьшее 0