Question

Lim 3x^3+2x/5x
X>o
Реши. Итттттт

Answer 1

lim (3x^3 + 2x/(5x)) = lim (3x^3) + lim (2x/5x)
Предел суммы распадается на сумму двух пределов. Первый предел равен нулю (x -> 0): lim (3x^3) = 0
Во втором пределе имеем неопределённость 0/0. Решается использованием правила Лопиталя. Для этого отдельно берутся производные от числителя и знаменателя.
Производная числителя (2x)'=2
Производная знаменателя (5x)'=5
Отсюда второй предел равен lim (2x/(5x)) = lim (2/5) = 2/5
Общий предел тоже равен 2/5