Question

Легкая задача, помогите.
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 18 см, а ее апофема образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найти объем пирамиды.

Answer 1

V пирам=a²*H/3, где а - сторона правильной пирамиды.
18/(а/2)=tg60°=√3
36/a=√3
a=36/√3=36*√3/3=12*√3     ⇒
 Vпирам=(12*√3)²*18/3=144*3*6=2592 (cм³).
Ответ: Vпирам=2592 см³.