Question

Найти область определения функции
1. f(x)=x^2-2x+12
2. f(x)=√7-2x
3. f(x)=√3x-x^2
Найти значения функции в точке x0
1. f(x)=4-2x+x^2 x0= - 1/2;2

Answer 1

$1a)\; \; f(x)=x^2-2x+12\; ,\; \; \; D(y)=R\\\\1b)\; \; f(x)=\sqrt{7-2x}\; ,\; \; D(y)=(-\infty ;\; 3,5\, ]\\\\7-2x \geq 0\; ,\; \; 2x \leq 7\; ,\; \; x \leq 3,5\\\\1c)\; \; f(x)=\sqrt{3x-x^2}\; ,\; \; D(y)=[\, 0,3\, ]\\\\3x-x^2 \geq 0\; ,\; \; -x(x-3) \geq 0\; ,\; \; x(x-3) \leq 0\; ,\\\\+++[0]---[3]+++\; \; \; \; \; x\in [\, 0,3\, ]$

$2)\; \; f(x)=4-2x+x^2\\\\f(-\frac{1}{2})=4+2\cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4}=5\frac{1}{4} =5,25\\\\f(2)=4-2\cdot 2+4=4$