Question

Пожалуйста, очень срочно.

Через вершину С треугольника АВС, в котором АС = ВС, проведено перпендикуляр КС к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями АВС и АВК, если АВ = 12 см, АК = 10 см, КС = 4см

Answer 1

Дано;
ΔАВС
АС=ВС
КС⊥ΔАВС
АВ=12см
АК=10см
КС=4см
Найти ∠КНС
Решение
1)Опустим перпендикуляр СН из точки С на АВ - это для равнобедренного ΔАВС  высота и медиана.
АН=НВ = 12см : 2 = 6см
2)В ΔАКВ отрезок КН ⊥ АВ, т.к. его проекция СН ⊥АВ.
3) Из прямоугольного ΔАКН по теореме Пифагора 
найдём КН
КН² = АК² - АН²
КН² = 10² - 6² = 100-36=64
КН = √64 = 8 см
КН = 8см
4) ΔКСН - прямоугольный, т.к. АК⊥ΔАВС по условию
Находим ∠КНС через синус.
sin∠КНС = КС/КН = 4/8=1/2=0,5.
sin ∠КНС = 0,5 
∠КНС = 30° - это ответ.