Question

cos^2x+3sin x =3. (Решить тригонометрическое уравнения)

Answer 1

$\cos^2x+3\sin{x}=3$
$1-\sin^2x+3\sin{x}-3=0 | \cdot(-1)$
$\sin^2x-3\sin{x}+2=0$
Решим как квадратное уравнение
$D=(-3)^2-4\cdot{1}\cdot{2}=1$
$\sin{x_1}=\frac{3+1}{2}=2$
$\sin{x_2}=\frac{3-1}{2}=1$
Так как $\sin{x}\in[-1;1]$, то $x_1$ нам не подходит
$\sin{x}=1$
Так как это частный случай, то
$x=\frac{\pi}{2}+2\pi{k},k\in{Z}$