Question

найдите расстояние от точки M(6,7,2) до плоскости заданной уравнением 2x+3y+3z+1=0

Answer 1

$Ax+By+Cz+D=0$ - общий вид уравнения плоскости

Найдем расстояние от точки до плоскости

$d= \dfrac{|A\cdot M_x+B\cdot M_y+C\cdot M_z+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}} =\\ \\ \\ = \dfrac{|2\cdot 6+3\cdot 7+3\cdot 2+1|}{ \sqrt{2^2+3^2+3^2} }= \dfrac{40}{\sqrt{22}} = \dfrac{20\sqrt{22}}{11}$