Question

Найти условный экстремум ф-и $z = xy^2$ при $x+2y=1$
Решение:
x = 1 - 2y
z = xy^2 = y^2 (1-2y) = y^2-2y^3
z' = 2y - 6y^2
Что делать дальше?

Answer 1

Рассмотрите предложенное решение.
Этот алгоритм расписан во вложении по шагам. После нахождения производной одной переменной, находят её критические точки и далее по пунктам.
PS. В процессе была допущена ошибка (у=1/2), после последовали исправления на у=1/3.