Question

Помогите пожалуйста найти производную y', используя логарифмическую производную y=(cosx)^(1/x)

Answer 1

lny＝ln((cosx)∧(1/x))
lny＝(1/x)ln(cosx)
y'/y＝(-1/x²)ln(cosx)+(-sinx/cosx)(-1/x²)
y'＝y[(-ln(cosx)/x²)+(sinx/x²cosx)]
y'＝(cosx)^(1/x)[(-ln(cosx)/x²)+(sinx/x²cosx)]