Question

Найдите точки перегиба, выпуклость, вогнутость : f"(x)= 80x^3 - 60x^2

Answer 1

$f"(x)= 80x^3 - 60x^2=0\\ 20x^2(4x-3)=0\\ x^2=0 \ 4x-3=0\\ x=0\ x=0,75$

          -                   -                      +                 f''(x)         
----------------|-------------------|---------------------->x
         ∩       0         ∩        0,75      ∪                f(x)
                                     перегиб        
Ответ: функция выпукла на (-∞;0)∪(0;0,75), вогнута на (0,75;+∞);
точка перегиба x=0,75.