Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
f (х) = 2х^3 – 9х^2 – 24х
Развернуто пожалуйста

Answer 1

у=2х³-9х²-24х
у'=6x²-18x-24=0
х²-3х-4=0
Д=9+4*4=5²
х1=(3+5)/2=4
х2=(3-5)/2=-1
х  I -∞;-1 I  -1  I  -1;4  I  4  I  4;∞
---------------------------------------------
y' I  +      I  0   I    -     I   0  I  +
-------------------------------------------------
y I возр. ImaxI убыв.I minI возр.
Ф-ция возрастает при х∈(-∞;-1]∪[4;∞)
убывает при х∈[-1;4].