Question

Помогите решить пож-та. С обьяснение и развернутым ответом.
На плоскости нарисованы 12 прямых, проходящих через точку О. Докажите, что найдутся две из них, угол между которыми меньше 17 градусов. (Задача решается по принципу Дирихле)

Answer 1

Каждая прямая добавляет 2 угла к общему количеству углов между соседними прямыми. Значит всего 12*2=24 "маленьких" (углов между соседними прямыми) . Пусть не найдется такого угла. Значит, величины всех углов как минимум 17 градусов. Сумма всех углов 360°
Но по нашему предположению она как минимум 17*24=408. Значит, есть хотя бы один угол(на самом деле они буду попарно появляться), меньший 17 градусов. ЧТД