Question

Образующая конуса равна 12см и составляет с плоскостью основания угол 30 градусов Найдите обьем конуса, считая Пи=3

Answer 1

Высота конуса является катетом, лежащим напротив угла 30°, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной образующей конуса,
и вторым катетом, равным радиусу основания.
Тогда: h = L/2 = 12:2 = 6 (см)
           R = √(12²-6²) = √108 = 6√3

Объем конуса:
           V = 1/3 πR²h = 108*6 = 648 (см³)

Ответ: 648 см³