Question

Написать уравнение прямой, проходящей через центр окружности x^2+y^2-6x+3y-1=0 параллельно прямой 3x+y-3=0

Answer 1

$x^2+y^2-6x+3y-1=0\\\\(x-3)^2-9+(y+\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}-1=0\\\\(x-3)^2+(y+1,5)^2=\frac{49}{4}\; \; -\; \; okryznost \\\\centr\; v\; \; C(3;\, -1,5)\; ,\; \; R=\sqrt{ \frac{49}{4} }=\frac{7}{2}=3,5\\\\(x-3)^2+(y+1,5)^2=(3,5)^2\\\\\\l_1:\; \; 3x+y-3=0\; \; \to \; \; \; y=-3x+3\; \; \to \; \; \; k_1=-3\\\\l_1\parallel l_2\; \; \Leftrightarrow \; \; \; k_1=k_2\\\\y=y(x_0)+k\cdot (x-x_0)\\\\C(3;\, -1,5)\; \; \to \; \; x_0=3\; ,\; \; y_0=-1,5\\\\y=-1,5-3(x-3)\\\\\underline {l_2\, :\; \; y=-3x+7,5}$