Question

Образующая конуса 6 м наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найти объем конуса.

Answer 1

Рассмотрите такой вариант:
1. V=1/3* h*π*r², где h - высота конуса, а r - радиус основания.
2. h=3. Из прямоугольного треугольника, состоящего из высоты конуса, образующей и радиуса основания либо по т. синусов, либо через свойство 30°60°90° находим, что один катет (напротив угла в 30°) равен 3.
3. r=3√3. Это второй катет того же самого треугольника.
4. V=1/3*h*π*r = 1/3* π*3*27=27π (м³)