Question

Помогите решить квадратное уравенение.
Сначало нужно перевести ее в стандртную форму.

Answer 1

1) 2/(х+5)   - х/(х-5) = 1      | *(x+5)(x-5)
x+5≠0  ;  x≠-5
x-5 ≠0  ;  х≠ 5
2(х-5)  - х(х+5) = 1*(х+5)(х-5)
2х - 10 - х²  - 5х  =  х²  - 5²
-х²  - 3х  - 10  = х²  - 25
х²  - 25  + х²  +3х + 10 = 0
2х²  + 3х  - 15 = 0
D = 3² - 4*2*(-15) = 9  + 120 = 129
D>0   два корня уравнения
х₁ = (-3 - √129)/(2*2)  =  - (3 +√129)/4  
х₂ = (-3+√129)/4  = (√129 - 3)/4


х  -  4/3х  = -1/3           |*3x
3x≠0 ;  х≠0
3х²   -  4  = ( - 1/3 ) * 3х
3х²  - 4 = - 3х/3
3х²  - 4  =  - х 
3х²+ х  - 4 =0
D =  1²  - 4*3*(-4) = 1 + 48 = 49  = 7²
D>0  два корня уравнения
x₁ = (-1  -7)/(2*3)  = -8/6  = -4/3  =  - 1  1/3   
х₂= (-1+7)/(2*3) =  6/6  = 1


х   - 4/х = 21/5         | * x
x≠0
x²  -  4  =  4.2x
x²   - 4.2x   - 4 = 0 
D = (-4.2)²  - 4*1*(-4)  = 17.64  + 16= 33.64 = 5.8²
D>0  два корня уравнения
x₁ = (4,2 - 5,8) / (2*1) = -1,6/2 = -0,8
х₂ = (4,2+5,8)/(2*1) = 10/2 = 5

3  +   5/2х = 1/х²        | * 2x²
x≠0 
6x²   +  5x  = 2
6x²  +5x  -2 =0
D = 5²  - 4*6*(-2) = 25 + 48=73
D>0  два корня уравнения
х₁= (-5 - √73)/(2*6) = -(5+√73)/12 
х₂ = (-5 +√73)/12

4   - 1/х =  3/х²        | * x²
х≠0
4x²  - x= 3
4x²  -x  -3 = 0
D = (-1)²  - 4*4*(-3) = 1 + 48 = 49= 7²
D> 0  два корня уравнения
х₁ = ( 1   - 7) /(2*4) = - 6/8 = - 3/4 = -0,75
х₂  = (1  + 7 )/ (2*4) = 8/8  = 1