Question

Решите:
Числитель некоторой дроби на 3 меньше знаменателя .Если к этой дроби прибавить обратную дробь,то сумма дробей равна $\frac{149}{70}$. Найти начальную дробь.

Answer 1

x - числитель
x+3 - знаменатель
x/(x+3)+(x+3)/x=149/70
(x^2+(x+3)^2)/x(x+3)=149/70
(2x^2+6x+9)/(x^2+3x)=149/70
140x^2+420x+630=149x^2+447x
9x^2+447x-420x-630=0
9x^2+27x-630=0
x^2+3x-70=0
D=289
x1=-3+17/2=7
x2=-10
значит эта дробь:
7/10 или -10/-7=10/7
Ответ: 7/10 или 10/7