Question

Первый член арифметической прогрессии равен 1. При каком значении разности прогрессии сумма попарных произведений второго, третьего и четвертого членов прогрессии будет наименьшей

Answer 1

$a_1=1\ a_2=1+d\ a_3=1+2d\ a_4=1+3d\ S=a_2a_3+a_2a_3+a_3a_4=(1+d)(1+2d)+(1+d)(1+3d)+\+(1+2d)(1+3d)=1+3d+2d^2+1+4d+3d^2+1+5d+6d^2=\=11d^2+12d+3\ S=11d^2+12d+3\ d_{B}=- frac{b}{2a}=- frac{12}{2*11}=- frac{6}{11}$