Предмет: Алгебра, автор: Арина7561

0,5x^2-2больше или равно 1/4

Ответы

Автор ответа: зубрильчик

Ответ + решение внизу

Приложения:

OknoLombarda: Здесь ошибка. Куда вы дели 0,5?

OknoLombarda: И почему от минус бесконечности? Ведь сказано, что больше, либо равно этому значению, но никак не меньше

OknoLombarda: К тому же, неравенство не строгое, полученное значение входит в область определения, т.е. скобки должны быть квадратными

OknoLombarda: Ой, насчёт минус бесконечности я ошибся, извиняюсь

Арина7561: Ну так что и кто из вас прав??

OknoLombarda: Посмотрите на вторую строку на картинке. Либо я что-то не понимаю, либо коэффициент 0,5 исчез в никуда. В остальном решение правильное. Я исправил, моё выглядит так же, за исключением полученного результата

OknoLombarda: Выбирайте сами, кому верить, либо позовите модератора (Кнопка "Отметить нарушение" и выбрать там "Ошибка в решении")

Автор ответа: OknoLombarda

$0,5x^2-2\geq\frac{1}{4}$
$0,5x^2\geq\frac{1}{4}+2$
$0,5x^2\geq\frac{9}{4}$
$x^2\geq\frac{\frac{9}{4}}{0,5}$
$x^2\geq{4\frac{1}{2}}$
$x^2-\frac{9}{2}\geq{0}$
$(x-\frac{3}{\sqrt{2}})(x+\frac{3}{\sqrt{2}})\geq{0}$
$x\in(-\infty;-\frac{3}{\sqrt{2}}]U[\frac{3}{\sqrt{2}};+\infty$