Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями:
1)y=2sinx, y=0, x=0, x=pi
2)y=3cosx, y=0, x=pi, x=2pi

Answer 1

$\int\limits^ \pi _0 {2sinx} \, dx= -2cosx \bigg |^ \pi _0=-2cos \pi +2cos0=2+2=4\\ \int\limits^ {2\pi} _ \pi {3cosx} \, dx= 6 \int\limits^ {2\pi} _ { \frac{3 \pi }{2} } {cosx} \, dx= 6sinx \bigg |^ {2\pi} _ { \frac{3 \pi }{2} } =6(sin2 \pi -sin { \frac{3 \pi }{2} })=6$