Question

1) Выясните, при каких значениях Х производная функции f(x)=x+cosx равна нулю. 2) Напишите уравнение касательной, проведённой к графику функции f(x)=2x^2+3x+1; в точке, с абсциссой x0=1

Answer 1

1) f'(x) = 1 - sin x 
1 -sinx = 0
sin x = 1
x= p/2 + 2pk, k ∈ Z
2) f(x)= 2x^2 + 3x + 1 
f' (x) =4x +3
f(1) = 2+ 3 + 1 = 6
f'(1) = 4+3 =  7
f(k) = f(1) + f'(1) (x-1) =>
=> 6 + 7x - 7 = 7x - 1.