Question

4^(x+1)-9*2^(x-1)=7 Решите уравнение
У меня получаются корни x1=2, x2=7. Это правильно?

Answer 1

$4^{x+1}-9*2^{x-1}=7\\ 2^{2x+2}-9*2^{x-1}=7\\ 4*2^{2x}-9*2^{-1}*2^x-7=0\\ 2^x=t, t\ \textgreater \ 0\\ 4t^2- \frac{9}{2}t-7=0\\ 8t^2-9t-14=0\\ D= 81-4*8*(-14)=81+ 448=529\\ t_1= \frac{9+23}{16}= 2\\ t_2= \frac{9-23}{16}= - \frac{14}{16}=- \frac{7}{8} \notin (0;+\infty)\\2^x=2\\x=1$
Ответ: х = 1