Question

Помогите решить 13 номер из ЕГЭ
49^sinx=(1/7)^-√2sin2x
[2pi; 7pi/2]

Answer 1

$displaystyle 49^{sinx}=( frac{1}{7})^{- sqrt{2}sin2x}$

$displaystyle 7^{2sinx}=7^{ sqrt{2}sin2x}$

$displaystyle 2sinx= sqrt{2}sin2x 2sinx- sqrt{2}*2sinx*cosx=0 2sinx(1- sqrt{2}cosx)=0$

$displaystyle sinx=0 x= pi n; nin Z$

$displaystyle 1- sqrt{2}cosx=0$

$displaystyle cosx= frac{1}{ sqrt{2}}$

$displaystyle x=+/- frac{ pi }{4}+2 pi n; nin Z$

на промежутке [2π;7π/2]

x=2π; 3π; 9π/4