Question

1 упростить
2 найти экстремум производной

Answer 1

1.
$(16b^{0.8})^{- \frac{3}{4} }*(b^{- \frac{2}{5} })^{-1.5}=(16b^{ \frac{4}{5} })^{- \frac{3}{4} }*(b^{- \frac{2}{5} })^{- \frac{3}{2} }=\\ =2^{-3}*b^{\frac{4}{5}*(-\frac{3}{4})}*b^{(-\frac{2}{5})*(-\frac{3}{2})}=2^{-3}*b^{- \frac{3}{5} }*b^{ \frac{3}{5} }=2^{-3}*b^{-\frac{3}{5}+\frac{3}{5}}= \\ =\frac{1}{8}*b^0= \frac{1}{8}$

2.

$y=x^3-27x+26\\ y'=3x^2-27\\ 3x^2-27=0\\ 3x^2=27\\ x^2=9\\ x= \pm 3$
Получили 2 критических точки, теперь нужно проверить, меняет ли производная свой знак, при прохождении через эти точки. При прохождении x = -3, знак меняется с плюса на минус, значит, х=-3 - максимум, при прохождении х = 3, знак меняется с минуса на плюс, значит, х = 3 - минимум