Question

16^sinx+16^sin(x+π)=17/4 помогите пожалуйста решить

Answer 1

16^sinx+16^sin(x+П)=17/4
16^sinx+16^(-sinx)=17/4
Пусть 16^sinx=t
t+1/t-17/4=0 приведём к общему знаменателю 4*t
(4*t^2+4-17*t)/4*t=0 умножим обе части уравнения на 4*t
4*t^2-17*t+4=0    t1,2=(17±√(17^2-4*4*4))/2*4=(17±15)/8
t1=(17-15)/8=1/4=4^(-1)    
16^sinx=4^(-1)   4^2*sinx=4^(-1)    2*sinx=-1  sinx=-1/2  
x=((-1)^n)*7*П/6+П*n, nЄZ
t2=(17+15)/8=4
16*sinx=4^1  4^2*sinx=4^1   2*sinx=1  sinx=1/2
x=((-1)^k)*П/6+П*k, kЄZ