Question

Угол B= углу С=90°, угол BDC=10°, угол ADB=40°. Докажите,что треугольник ABD=треугольнику DCA

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADB.Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° и угол ADB равен 40°, то угол BAD равен 90°-40°=50°.
Так как угол ADC равен сумме углов ADB и BDC, то угол ADC равен 40°+10°=50° значит, второй острый угол СAD прямоугольного треугольника CAD равен 90°-50°=40°.
В прямоугольных треугольниках ABD и CAD гипотенуза  AD - общая и острый угол ADB=углу СAD= 40°.
Треугольники равны по гипотенузе  и острому углу.