Question

Найти площадь фигуру, ограниченную указанными линиями
y=1/4 x^2 , y=3x-1/4 x^2

Answer 1

x²/4 = 3x - x²/4
x²/2 - 3x = 0
x(x-6) = 0
x1 = 0
x2 = 6

$S = \int\limits^6_0 { 3x- \frac{x^2}{4}-\frac{x^2}{4} } \, dx =\\ \int\limits^6_0 { 3x-\frac{x^2}{2} } \, dx =\\ \frac{3x^2}{2}-\frac{x^3}{6} |_0^6 = 54 - 36 = 18$

Ответ: 18