Question

Вичислить cos альфа,tg альфа,если sin альфа =-5/13.
Альфа принадлежать 4(римская цифра) четь

Answer 1

Т.к. $\alpha \in IV$ четверти, то 
$cos \alpha \ \textgreater \ 0$
Поэтому, используя формулу
$cos \alpha =\pm \sqrt{1-sin^2 \alpha }$,
будем брать знак "+"
$sin \alpha =- \frac{5}{13}\\ cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha } = \sqrt{1-(- \frac{5}{13} )^2} = \sqrt{1- \frac{25}{169} } = \sqrt{ \frac{144}{169} }= \frac{12}{13}\\ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = - \frac{5}{13}* \frac{13}{12} =- \frac{5}{12}$