Question

Радиус основания конуса равен 3 см, а образующая конуса равна 5 см. найдите объем конуса.
(с рисунком)

Answer 1

Дано: конус 
L =  5 см
r =  3 см
Найти  V к  - ?
Решение.
1) Образующая L  - гипотенуза прямоугольного треугольника.
Радиус  основания r  -  катет прямоугольного треугольника.
По теореме Пифагора найдем высоту конуса h (другой катет):
L²  =  r²  + h²  ⇒  h = √(L² - r²) 
h = √(5²  - 3²) = √(25-9) = √16 = 4 (см)

2) Формула объема конуса :  V к = ¹/₃ * πr²h  
V к = ¹/₃ * 3² * 4 π = ³⁶/₃ π = 12π  (см³)
при π≈3,14    ⇒ V ≈ 12 * 3,14 ≈ 37,68  (см³)

Ответ : V к =  12π  см³  ≈ 37,68 см³