Question

решите уравнение и укажите сумму его корней

Answer 1

возводим все в квадрат:
3x+3x^2=(1+x)^2
3x+3x^2=1+2x+x^2
2x^2+x-1=0, при этом 3x+3x^2>=0 и 1+x>=0
решаем это уравнение:
D=1+8=9
x1=-1+3/4=2/4=1/2=0,5
x2=-1-3/4=-1
теперь проверяем:
3*(-1)+3*(-1)^2>=0
-3+3>=0
0>=0 - верно
1-1>=0
0>=0 - верно
и 2 корень:
3*0,5+3*0,5*0,5>=0 - верно
1+0,5>=0 - верно
значит это уравнение имеет 2 корня
Ответ: 0,5 и -1

Answer 2

3х + 3х^2 = (1 + x)^2
3x + 3x^2 = 1 + 2x +x^2
3x^2 - x^2 + 3x - 2x -1 = 0
2x^2 + x - 1 = 0
D = 1 - 4*2*- 1 = 1 + 8 = 9    √9 = 3
x1 = (-1 + 3)/4 = 2/4 = 0,5
x2 = (-1 - 3)/4 = -4/4 = - 1
x1 + x2 = 0,5 - 1 = - 0,5