Question

(х+3)^4+3х^2+18х-1=0

Answer 1

Замена: a=x+3
тогда x=a-3
Уравнение будет выглядеть так:
$a^{4} +3*(a-3)^2+18*(a-3)-1=0$
$a^{4}+3*a^{2}-18a+27+18a-54-1=0$
$a^{4}+3*a^{2}-28$=0
Ещё 1 замена: b=$a^{2}$
$b^{2}+3*b-28=0$
D=9+4*28=121
b1,2=$frac{-3+- sqrt{121} }{2} = frac{-3+-11}{2}$
b1=-7
b2=4
Обратная замена:
$a= sqrt{b}$
Корень не может быть отрицательным поэтому -7 нам не подходит, остаётся 4
a=+-2
И ещё 1 обратная замена:
x=a-3=2-3=-1
x=a-3=-2-3=-5