Question

Построить график функции и подробно объяснить как это сделать

Answer 1

y=2/3*x^3+4x^2-10
D(y)=(-00,+00)
E(y)=(-00,+00)
y(0)=-1  график пересекает ось OY в точке (0;-10)
y(-x)=-2/3/x^3+4x^2-10 ⇒функция  не ни четная, не ни нечетная
y`(x)=2x^2+8x
y`(x)=0
2x^2+8x=0
x(2x+8)=0
x=0  x=-4
y'   
    +     -4     -   0   +
y   ↑             ↓        ↑
xmin=0 y(0)=-10
xmax=-4 y(-4)=2*(-4)^3/3+4*(-4)^2-10=-128/3+64-10=34/3≈11,3
y(x) возрастает на (-00,-4]∪[0,+00)
убывает на (-4,0)
x-4     -3     -2      -1       0     1          2          
y11,3  8     3,3  -7,3    -10   -6,7   8,7